• 1.首家专业真正意义的悬赏问答赚钱网站:www.gd-baijun.site诞生!
  • 2.我们相信:重金之下必有勇者,钱能促进回答!
  • 3.购买答案别害怕,网站有担保,不满意可退款,拒绝恶意操作!
  • 4.回答售出就有80%分成,永久不限次数为您持续产生收益!
  • 5.提问也可以赚钱了,提问所属答案被购买确认,产生10%收益!
  • 6.收益计量都是不限次数、时间、地点,真正意义上的摇钱树!
  • 7.购买者是提问者本人,回答者享有收益100%!
  • 8.自问自答模式已开启!经验/文章博客/聊天记录变问答,好赚钱!
    未登录

    需要关于射影几何代数的理论基础。

    • 提问人:姜*乾
    • 问者自答:否
    • 浏览次数:1357
    期望100.00金币,托管 0.00金币
    • 发布时间 2019-08-17 08:26
    • 期望完成时间 2019-08-24
    • 首次回答(共2个回答) 2019-08-19 11:54
    • 首次成交(共0笔成交)
    • 永无止息 预计10元成交金额

    用户姜*乾, 现在她通过我站悬赏问答网发布了一个紧急帮助信息,标题是:【需要关于射影几何代数的理论基础。】,具体需求内容是【几何代数的各种书籍在网上有不少,但是都是略过证明过程,而且还冷不丁的出现一些错误...】,但是由于本站人力物力有限,由于其问题太过于专业性太强,也或者是我们根本无暇顾及该用户的具体需求,导致本站根本无法为该用户提供最有效的服务。现在她(他)通过本站悬赏问答网平台发布了这一需求,希望有能人之士能够帮他解决这一个问题,并愿意付出10元作为报酬,不甚感激。

    如果您觉得这个提问很好,可以点击左方的按钮进行推广,支持微信,短信和邮件推广。

    注:10元只是象征性的价格标示,不代表实际成交价格,实际成交价格以能回答之人的定价为准。如果答案确实好,并且列出了一部分可信的免费内容(足以让购买回答答案者用户放心购买),则您可以放心购买。如果通过本站购买产生了交易纠纷,本站愿意承担一切线上交易的成交财务风险(限定在悬赏以后发生的购买金额范围以内,不承担线下交易的人身风险以及财务风险等任何风险)。

    如果你无法确定或者不知道回答的内容是不是你想要的,可以在线咨询回答者以确定具体情况,根据具体情况请回答者做必要的修改或者补充。 如果确实已经发生了交易纠纷,您可以联系本站 仲裁处理

    提问详情

    几何代数的各种书籍在网上有不少,但是都是略过证明过程,而且还冷不丁的出现一些错误,阅读的时候非常恼人。


    我需要一本介绍射影几何的几何代数基础理论的书籍,要有详细的证明过程。

    显示全部
    特别要求: 需要基础理论介绍,且必须是射影几何代数方面的。 注意,射影几何≠射影几何代数。
    我来回答 注:回答售价不受提问人的期望和托管资金影响,您可以按照自己的意愿定价。 订阅 收藏
    加入备选
    136*****801 136*****801 2019-08-21 10:23:48

    1. 1-1 对应的定


    1 1-1 对应


     

    【定义】任意给定两个集如果在它们之间能够建立一种对应,使 得任意一个集合中的每一个元素都对应到另一集合中的一个且仅一个元 素,那么,这两个集合就称为能够建立 1-1 对应的集合,简称两个集合为

    1-1 对应(One-to-One Correspondence)。 

    这里,1-1 对应是定义两个集合之间的一种关系 ,而不是它们元素之 间的关系,但要确定两个集合是否有这种关系需要考察它们的元素之间 是否能够建立一个具体的 1-1 对应。 

    【例】试问由三个数字组成的集合{1,2,3},和由三个字母组成的集合

    {A,B,C}之间是否 1-1 对应? 

    【答我们在这两个集合的元素之间建立下面这样的对应 1 <-> A 2 <-> B 3 <-> C 

    这里符号<->表示其左右两边元素为对应这样两个集合中的每一个

    元素都对应到了另一集合中的一个且仅一个元素所以集合{1,2,3}与集 合{A,B,C} 1-1 应。 显包含两个数字的集{1,2}或包含四个数 字的集合{1,2,3,4}就不能与包含三个字母的集合{A,B,C}建立 1-1 对应 集合 1-1 对应的概念非常简单,但也非常重要,它在科研、生产或在日常

    生活中都频繁使。例如我们通常进行的计数过程是将被计数对象与 数字'1''2''3' 之间在心中建立 1-1 对应;在人类尚未进入文明时 代、尚未发明数字之前也已利用他们的手指与被计数对象如每天的掠 物)建立 1-1 对应。科学家们的神圣工作是对自然界各种事物进行命名与 分类,本质上就是将这些事物及其属性与适当的 word(单字)建立 1-1 对 应。这种过程虽然不像计数那样简单需要反复,需要修正和深,不可 能一次完成,但在本质上每一步无非就是对事物及其属性进行记录,并 用一些 word 与它们建立 1-1 对应这些 word 开始只是少数人的专用语言, 随着科学不断普这些专业术语也就逐步演变成人们的日常用。如果 你仔细分析语言的各种成,你将发人类语言的全部概念实际都是利 1-1 对应这种简单想法(idea)生成的。 

    2. 1-1 对应的进一步的意义和性质  

       集合的 1-1 对应是定义在两个集合上的两个互逆的 1-1 变换所联合组 合。如集合{1,2,3}与集合{A,B,C}的 1-1 对应 

    1 <-> A 2 <-> B 3 <-> C 就是下列两个 1-1 变换的组合: 

                                                                                 f:( 1 -> A 2 -> B 3 -> C   g:( 1 <- A 2 <- B 3 <- C  


     

    其中 f 1,2,3}到A,B,C的变换g A,B,C1,2,3的变换, 且g与f互逆。如果将二个变换改为 

     

                                                                                f:( 1 -> A 2 -> B 3 -> C   g:( 2 <- A 1 <- B 3 <- C  

     

    则尽管f和g都是 1-1 变换,使一个元素变到一个元素,但g与f不是互 逆的两个变换,它们合在一起就不构成(同)一个 1-1 对应。 

          1-1 对应关系具有对称性和传递性如果集合 A B 1-1 对应,

    B A 1-1 对应;如果集合 A B 1-1 对应,且集合 B 与集合 C 1-1 对应,则集合 A C 1-1 对应 。 

         1-1 对应规定的仅仅是元素的对应方式,不允许1个元素对应到多个

    元素,也不允许某个元素不与另一集合中的任何元素对应。但除此以外不 再附加任何条件。 

         我们不要求一个集合中的某个元素必须与另一集合中某个固定元素 进行对应。只要满足 1-1 关系,无论什么元素都可以与它对应。如前节例 子中的数字集{1,2,3}与字母集{A,B,C}之间,下列6种对应方式都是 合格的 1-1 对应: 

     

    1 1 <-> A 2 <-> B 3 <-> C 

    2 1 <-> A 2 <-> C 3 <-> B 

    3 1 <-> B 2 <-> A 3 <-> C 

    4 1 <-> B 2 <-> C 3 <-> A 

    5 1 <-> C 2 <-> A 3 <-> B 

    6 1 <-> C 2 <-> B 3 <-> A 

     

     

        可以看出 A,B,C 三元素的任何一种排列都可与 1,2,3 对应6 种不同的 1-1 对应可用以下 6 张关系表来表示: 

        每个表的左边列出了集合{1,2,3}的元素,上边列出集合{A,B,C}的元 素中间的每个格子代表对应行和列的元素是否有对应关系T 代表有对应 关系,否则代表没有对应关系。可以看出,每一行每一列都只有一个格子 T,这表示两个集合元素之间的对应为 1-1 的。六个表代表六种不同的

    1-1 对应方式如果两个集合都有 n 个元素就有 n种不同的 1-1 对应方

    式。 

     

        其次,建立对应的两个集合完全任意。它们可以有相同类型元素,如

    {1,2,3}{4,5,6}对应;或完全相同的元素,如{1,2,3}{1,2,3}本身对 应(这样的 2 个集合间仍有 6 种可行的对应方式);或不同类型的元素,


    如前所述的{1,2,3}{A,B,C}之间的对应。如果一个牧童用绳子把5头羊 分别牵在5棵树上,就是让{}{}建立 1-1 对应;学生上课时,50 名学生走进一间有 50 个座位的教室找到空位就坐下就是在{班级学生} {教室座位}2 个集合之间自动建立一个 1-1 对应物理学家经常把各种客 观事物的变化规律与他们主观想象出来的公式混为一谈就是在{客观规律} {错误公式}两个集合之间建立 1-1 对应。 

        本书考察的对应主要是点线面等几何元素组成的集合之间的对应, 有时也考察其他对应包括几何元素与数的对应几何元素与字母的对应, 等。 

    3. 1-1 对应在数学中的应  

     

        在数学中,人们努力从事的工作,常常就是在简单概念和复杂概念之 间建立 1-1 对应,或者是在已探索过的领域和正在探索中的未知领域寻找

    1-1 对应。例如, 利用平面几何中点和直线的性质或关系,到空间几何中

    去寻找点、线、面对应的性质和关系;利用中心、焦点、切线、渐近线等 点和直线的性质来研究二阶曲线的性 质解析几何是利用简单的代数方法 来研究几何,而进入大学的高等代数中又反过来利用低维的几何直观来研 究任意维的线性空间在我们学习射影几何时也要利 用我们已学过的各

    门数学知识,其中最重要的是平面几何的知识。 

    4. 无穷集之间1-1  

        两个集合,如果它们相互 1-1 对应,我们通常就称这两个集合包含了

    相同数目的元素;如果一个集合的一部分与另一个集合 1-1 对应,那么前 一集合的元素数目比后一集合的元素数目为大。但这些结论仅适用于有限 集,如果为无穷集,结论就常常不是这样了。下面我们来看几个例子。 

       [例 12,4,6,8,10,...等偶数仅仅是自然数的一半,但偶数集

    2,4,6,8,10,...}与自然数集{1,2,3,4,5, ...}是相互之间能 够建立 1-1 对应的两个集合。 


    展开阅读全文
    射影几何基础理论.pdf 预览 下载  5.34mb
    0 ID:2435 0人购买 0人评价 好评率:0%
    加入备选
    175*****110 175*****110 2019-08-19 11:54:31

    您好,答案如下

    展开阅读全文
    射影几何入门1.pdf 预览 下载  1.2mb
    0 ID:2427 0人购买 0人评价 好评率:0%
    返回顶部 联系客服 消息中心0
    2019年第127期资料